三平方の定理から近似解を求める方法

地球を完全な球体として、空気屈折率の影響を考慮しない場合、三平方の定理を使って、近似解を求めることができる。

標高H₁の点Aから、標高H₂の点Bが水平線と同じ高さで、ぎりぎり見渡せたとする。

このとき、2点A,Bを結ぶ直線は、地球の水平線上の点を通る。この点をPとする。

APの距離をL₁、BPの距離をL₂とすると、次式が成立する。

注）地理で、2つの地点の距離と言った場合、地球の球面に沿った水平距離を言う。
ここでは、球面に沿った距離ではなくて、直線距離を求めている。このため、ここで得られた解は厳密解ではない。